Insegnante e terziario dell’ordine francescano, fu animatore culturale e sociale in area bergamasca.
Nel 1882 fu nominato membro della Commissione provinciale per la cura della pellagra, portandovi l'esperienza maturata dai cattolici bergamaschi nel campo della prevenzione di tale malattia. Sul versante cooperativo Rezzara fondò la Banca di piccolo credito nel 1891 e tre anni dopo il Panificio sociale cooperativo bergamasco. Promosse inoltre la Società cattolica femminile di mutuo soccorso.

Il suo interessamento alla "questione operaia" lo fece indicare dalla Santa Sede quale suo rappresentante all'assemblea generale dei delegati dei governi aderenti all'Associazione internazionale per la protezione legale dei lavoratori, svoltasi nel 1908. Ebbe un ruolo importante nell’ambito della chiesa bergamasca: segretario della Direzione diocesana dell'Opera dei congressi, dell'Unione economico-sociale dei cattolici italiani e nel 1909 presidente dell'Associazione della stampa cattolica.

Eletto in consiglio comunale e provinciale, favorì la municipalizzazione dei servizi pubblici. Costituì una Scuola popolare gratuita per adulti, creata per promuovere l'alfabetizzazione nelle valli bergamasche. Collaborò alla nascita di alcuni periodici, tra cui nel 1880 L'Eco di Bergamo, il quotidiano locale ancora oggi esistente. In politica portò avanti la posizione che approvava la partecipazione dei cattolici alla vita politica e partitica nazionale.