Nato a Cles, studiò giurisprudenza a Padova e fu parte attiva dei gruppi giovanili cattolici (presidente dell’Associazione Universitari Cattolici Trentini). Fu mandato a combattere in Albania durante la seconda guerra mondiale e, catturato dai tedeschi, fu inviato nei campi di concentramento di Germania e Polonia.

Rientrato a Trento nel 1946 fu sindaco con la Democrazia Cristiana e dal ‘49 al ‘60 presidente della Giunta regionale. Le sue posizioni autonomiste spesso differirono da quelle della Südtiroler Volkspartei, considerata troppo focalizzata sull’autonomia provinciale altoatesina con una connotazione etnica (legata quindi alle popolazioni di lingua tedesca). Furono anni in cui Odorizzi inoltre favorì l’impiego delle risorse dell’autonomia per accelerare la ricostruzione, appoggiare il settore agricolo nei paesi trentini attraverso la rimessa in moto o la creazione di nuovi consorzi, caseifici sociali, cantine cooperative e magazzini di frutta e verdura. Il suo impegno in ambito cooperativo lo vide inoltre presidente delle Casse Rurali ed Artigiane fino al 1983 e a Trento presidente della Federazione dei consorzi cooperativi (1964-1976)